优化稀疏矩阵的加权和

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我欢迎任何有关以下代码优化问题的帮助：

我有一个存储在单元格数组A的相同大小（ [s1 s2] ）的N个稀疏矩阵的集合，以及存储在向量w的相应数量的标量权重。我想计算A中所有矩阵的总和，以w存储的值加权。通过我的程序的迭代，只有w的值改变了。因此，我可以计算出结果中非零元素的数量，并使用spalloc为它预分配一些内存。
目前，我有这样的事情：

result = spalloc(s1,s1,number_of_non_zero); for i=1:N result = result + w(i)*A{i}; end 我确实需要对这一部分进行优化，此部分目前要占用程序中的大部分计算时间（已通过性能分析工具检查过）。
一些其他信息：
-上面的代码运行了数百万次，因此即使是很小的改进也值得欢迎。
A矩阵来自有限元代码（1D或2D）
-如果我可以节省一些时间（例如使用cell2mat(A) ），那么离开单元结构就没有问题。

感谢您提供有关如何加快这部分代码的提示。

一种。



回答：

我不能肯定地说这种解决方案是否会提高计算效率，但这是其他尝试...

如果您确实必须将矩阵表示为稀疏矩阵（即，完整的矩阵占用过多内存），而MATLAB中的内置稀疏表示无法提供所需的性能，则可以尝试将稀疏矩阵表示为其他矩阵道路。具体来说，您可以将它们表示为N×3矩阵，其中前两列包含所有非零值的矩阵行和列索引，第三列包含非零值。您可以使用函数FIND将数据转换为这种形式，如下所示：

for iMatrix = 1:numel(A) [r,c,v] = find(A{iMatrix}); A{iMatrix} = [rcv]; end 每次需要计算这些矩阵的加权和时，首先需要将值乘以权重：

B = A; %# Store a temporary copy of A for iMatrix = 1:numel(B) B{iMatrix}(:,3) = w(iMatrix).*B{iMatrix}(:,3); end 然后，您可以使用函数ACCUMARRAY计算最终总和：

B = vertcat(B{:}); %# Convert B from a cell array to an N-by-3 matrix result = accumarray(B(:,1:2),B(:,3)); 在这种情况下，可变result将是一个完整的矩阵。如果需要将result作为稀疏矩阵，则可以在对ACCUMARRAY的调用中添加其他参数， 如下所示：

result = accumarray(B(:,1:2),B(:,3),[],[],[],true);

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