有人可以解释mkpp和ppval函数的行为吗？

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如果我在MATLAB中执行以下操作：

ppval(mkpp(1:2, [1 0 0 0]),1.5) ans = 0.12500 这应该构造一个多项式f(x) = x^3并将其评估为x = 1.5 。那为什么给我1.5^3 = .125的结果呢？现在，如果将第一个参数中定义的域更改为mkpp ， mkpp得到以下信息：

> ppval(mkpp([1 1.5 2], [[1 0 0 0]; [1 0 0 0]]), 1.5) ans = 0 因此，无需更改功能，我就可以更改答案。太棒了

谁能解释这是怎么回事？将第一个参数更改为mkpp会如何改变我得到的结果？



回答：

MKPP函数将移位多项式，以便x = 0将在您提供给它的相应范围的开始处开始。在第一个示例中，多项式x^3移至范围[1 2] ，因此，如果您要在[0 1]的未移位范围内评估多项式，则必须执行以下操作：

>> pp = mkpp(1:2,[1 0 0 0]); %# Your polynomial >> ppval(pp,1.5+pp.breaks(1)) %# Shift evaluation point by the range start ans = 3.3750 %# The answer you expect 在第二个示例中，您将一个多项式x^3移至范围[1 1.5]而另一个多项式x^3移至范围[1.5 2] 。在x = 1.5处计算分段多项式，将得出零值，该值出现在第二个多项式的开始处。

如下所示可以帮助可视化正在制作的多项式：

x = linspace(0,3,100); %# A vector of x values pp1 = mkpp([1 2],[1 0 0 0]); %# Your first piecewise polynomial pp2 = mkpp([1 1.5 2],[1 0 0 0; 1 0 0 0]); %# Your second piecewise polynomial subplot(1,2,1); %# Make a subplot plot(x,ppval(pp1,x)); %# Evaluate and plot pp1 at all x title('First Example'); %# Add a title subplot(1,2,2); %# Make another subplot plot(x,ppval(pp2,x)); %# Evaluate and plot pp2 at all x axis([0 3 -1 8]) %# Adjust the axes ranges title('Second Example'); %# Add a title



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