Matlab中特定范围内的对数正态随机数

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我想开发一个范围为[0.42,1.19]的对数正态分布，其少数元素指定为D=[1.19,1.00,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42] 。平均值应为0.84 ，标准偏差应尽可能小。还给出了90％的cdf（=晶粒的90％）位于0.59 and 1.19之间。

一旦我知道了包含给定条件的对数正态分布的所有元素，便可以找到它所需要的pdf。这是我尝试过的简单步骤：

D=[1.19,1.00,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42]; s=0.30; % std dev of the lognormal distribution m=0.84; % mean of the lognormal distribution mu=log(m^2/sqrt(s^2+m^2)); % mean of the associated normal dist. sigma=sqrt(log((s^2/m^2)+1)); % std dev of the associated normal dist. [r,c]=size(D); for i=1:c D_normal(i)=mu+(sigma.*randn(1)); w(i)=(D_normal(i)-mu)/sigma; % the probability or the wt. percentage end sizes=exp(D_normal);

回答：

如果您具有统计信息工具箱，并且想从对数正态分布中绘制随机值，则只需调用LOGNRND即可 。如果您想知道具有给定平均值和特定值的sigma的对数正态分布的密度，请使用LOGNPDF 。

由于您正在计算重量，因此您可能正在寻找密度。在您的示例中，这些将是：

weights = lognpdf([1.19,1.00,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42],0.84,0.3) weights = 0.095039 0.026385 0.005212 0.00079218 6.9197e-05 5.6697e-06 2.9244e-07 编辑

如果您想知道什么百分比的谷物落入0.59到1.19的范围内，请使用LOGNCDF ：

100*diff(logncdf([0.59,1.19],0.84,0.3)) ans = 1.3202 不是很多如果绘制分布图，您会发现对数值的对数正态分布峰值略高于2

x = 0:0.01:10; figure plot(x,lognpdf(x,0.84,0.3))

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