如何获得穿过正方形的线段的长度？

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我有一条线，由参数m, h定义，其中

y = m*x + h 这条线穿过一个网格（即像素）。对于网格的每个正方形(a, b) （即正方形[a, a+1] x [b, b+1] ），我想确定给定的线是否穿过该正方形，如果是，正方形中线段的长度是多少？

最终，我希望能够一次用多行执行此操作（即， m和h是矢量，matlab风格），但是现在我们可以集中讨论“简单”情况。

我想出了如何确定线是否与正方形交叉的方法：

计算直线与垂直线x = a和x = a + 1以及水平线y = b和y = b + 1交点
检查这4个点中的2个是否在正方形边界上（即a