[MATLAB基础] MATLAB应用大全 书连载

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5.2.3 样条插值
在MATLAB中，三次样条插值可以采用函数spline()，该函数的调用格式如下。
 yi=spline(x, y, xi)：通过初始数据 产生插值函数 ，然后对数据xi进 行插值，返回值 。采用这种调用方式时，其相当于yi=interp1(x, y, xi, 'spline')。
 pp=spline(x, y)：该函数通过对初始数据x和y产生插值函数，并进行返回。然后利用函数ppval()对数据xi进行插值计算，其调用方式为yi=ppval(pp, xi)，其中pp为插值函数。
【例5-15】 对正弦函数 进行三次样条插值，代码如下：

clear all;
x=0:10; %原始数据
y=sin(x);
xi=0:.25:10; %插值数据
yi=spline(x,y,xi); %三次样条插值
pp=spline(x,y) %产生插值函数
y1=ppval(pp,xi); %结果相同y1=yi
y2=interp1(x,y,xi,'spline'); %结果相同y2=yi
figure; %画图显示
plot(x,y,'o',xi,yi);
legend('原始数据','三次样条插值');

运行程序后，得到的三次样条函数如下：

pp =
form: 'pp'
breaks: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
coefs: [10x4 double]
pieces: 10
order: 4
dim: 1

原始数据和三次样条插值后的结果，如图5.9所示。在该程序中，分别采用3种方法进行三次样条插值，输出结果分别是yi、y1和y2，其输出结果都相等。