【求助】遇到一个十分奇怪的毛病关于 elseif

[fanxing39]

哈哈,经过你的提醒,我明白了, 调整下" 相对误差容许上限" 就可以了
原程序中"ode45"命令前面先进行求解参数的修改,使得求解保证足够的精度
插入的命令如下:
options=odeset('RelTol',1e-7)%默认是0.001,现在改为10^(-7)
[time1,State1] = ode45(@EquationEx5,t,state0,options,Parameters);

[Jozgoo]

作者: fanxing39

哈哈,经过你的提醒,我明白了, 调整下" 相对误差容许上限" 就可以了
原程序中"ode45"命令前面先进行求解参数的修改,使得求解保证足够的精度
插入的命令如下:
options=odeset('RelTol',1e-7)%默认是0.0...

hehe 多谢阿 以前没注意这个问题 t=[0:0.1:2000] 本来以为可以设置 取t值间隔0.1
结果根本没效果

看了一下matlab的帮助文件，这个RelTol 还有 AbsTol 指的
似乎都是相对于函数值来说的

在函数值相对平缓的区域， 计算的过程中，自变量取值跨度会相当的大，不知道有什么
办法才可以直接控制自变量的精度

看帮助文件里面写可以直接设置 t = [t1,t2,...,tf]， 在中间直接指定要计算的自变量值
但我试了一下，发现不行 如果我指定 t = [0,401,405,414,901,905,909,1500]
整个函数竟然变成直的了，全乱套了

[fanxing39]

作者: Jozgoo

hehe 多谢阿 以前没注意这个问题 t=[0:0.1:2000] 本来以为可以设置 取t值间隔0.1
结果根本没效果

看了一下matlab的帮助文件，这个RelTol 还有 AbsTol 指的
似乎都是相对于函数值来说的

在函数值相对平缓的区域， 计算的过程中，自变量取值跨度会相...

RelTol 为相对误差上限,默认值为0.001(即0.1%的相对误差),在一些特殊微分方程求解中,为了保证较高的精度,还应当再适当减小该值.
AbsTol 为一个向量,其分量表示每个状态变量容许的绝对误差,其默认值为10^(-6).当然可以自由设置其值,以改变求解精度
MaxStep 为求解方程最大容许的步长
这些都可以由options来更改,方法同上面的那个程序.
微分方程的求解,你上面用的都是数值逼近的方法,每个方法各有优缺点,建议你参阅下相关书籍.
总的来说求解过程要注意三个方面
1.选择适当的步长. 如果步长太大,误差很大,你上面出现的问题主要是由于步长过大导致的.但是如果步长太小,又会产生较大的累积误差.
2. 改进近似算法精度.比较成功的方法有RUNGE-KUTTA法,Adams法等,ode45就是综合了这两种方法.
3.采用变步长的方法. 前面说的"适当"地选择步长,这本身就是个模糊的概念,如果适当地选择步长取决于经验.事实上,很多种方法都容许变步长的求解,如果误差较小时,可自动地增加步长,而误差较大时再自动减小步长,从而精确,有效地求解给出的常微分方程的初值问题.

以上言论摘自 "高等应用数学的MALTAB求解" 一书,作者 薛定宇 陈阳泉
我手上没有这本书的电子版,如果有谁有的话,不妨分享下. 我觉得买一本更好,这本书应该说是matlab方面的经典书籍了.