[求助]曲线拟合

[watcher]

将cos(x-c)展开，原式变为
y=a+b*cos(c)*cos(x)+b*sin(c)*sin(x)
假设A=a,B=b*cos(c),C=b*sin(c),Xc=cos(x),Xs=sin(x)那么又有
y=A+B*Xc+C*Xs=[1,Xc,Xs]*[A;B;C];
由于x,y已知，即y,Xc,Xs已知；对于多个采样，问题又变为
Y=X*[A;B;C];%方程1
其中，Y=[y1;y2;...]是列向量，X=[1,Xc1,Xs1;1,Xc2,Xs2;...]是n行三列矩阵，n是采样个数。
这时，原问题变为求解方程1，待求量为A,B,C。A,B,C的一般表达式为
[A;B;C]=IX*Y;
这里IX是矩阵X的广义逆。在matlab中函数LSCOV(...)用于解决最小二乘广义逆，写法为
[A;B;C]=lscov(X,Y);%基于最小二乘的广义逆，不知合不合LZ要求，其它广义逆函数请查找帮助
求得A,B,C后，即可唯一解出a,b,c