DSolve函数问题
 

我在Mathematica中输入
DSolve[y'[x] == 1/(1 + x^2), y[x], x]
得到的结果是
{{y[x] -> 1/(1 + x^2)}
而且解很多微分方程时都不能正确运算。请问是什么原因呢？
PS：我用的是Mathematica7.0学生版

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[QUOTE=ngc1952;30657]我在Mathematica中输入
DSolve[y'[x] == 1/(1 + x^2), y[x], x]
得到的结果是
{{y[x] -> 1/(1 + x^2)}
而且解很多微分方程时都不能正确运算。请问是什么原因呢？
PS：我用的是Mathematica7.0学生版[/QUOTE]

非学生版的结果是
{{y[x] -> ArcTan[x] + C[1]}}

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大概是bug，重新安装后就得到正确结果了

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In[2]:= tt = DSolve[D[y[x], x] == 1/(1 + x^2), y, x]

Out[2]= {{y -> Function[{x}, ArcTan[x] + C[1]]}}

In[3]:= y[x] /. tt

Out[3]= {ArcTan[x] + C[1]}