[原创]怎样在MATLAB中求解线性规划问题
 

[SIZE=4][COLOR=darkorange][B][COLOR=red]bintprog 求解0-1规划问题[/COLOR] 格式如下[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]x = bintprog(f)[/B][/COLOR][/SIZE]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = bintprog(f, A, b)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq, x0)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][x, fval] = bintprog(...)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][x,fval, exitflag] = bintprog(...)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][x, fval, exitflag, output] = bintprog(...)[/COLOR][/SIZE][/B]


[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]这里x是问题的解向量[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]f是由目标函数的系数构成的向量[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]A是一个矩阵，b是一个向量[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]A，b和变量x={x1,x2,…,xn}一起，表示了线性规划中不等式约束条件[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]A，b是系数矩阵和右端向量。[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]Aeq和Beq表示了线性规划中等式约束条件中的系数矩阵和右端向量。[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]X0是给定的变量的初始值[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]options为控制规划过程的参数系列。[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]返回值中fval是优化结束后得到的目标函数值。[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]exitflag=0表示优化结果已经超过了函数的估计值或者已声明的最大迭代次数；[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]exitflag>0表示优化过程中变量收敛于解X，[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]exitflag<0表示计算不收敛。[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]output有3个分量，[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]iterations表示优化过程的迭代次数，[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]cgiterations表示PCG迭代次数，[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B][FONT=宋体]algorithm表示优化所采用的运算规则。[/FONT][/B][/COLOR][/SIZE]
[B][SIZE=4][FONT=宋体][COLOR=darkorange]在使用linprog()命令时，系统默认它的参数至少为1个，[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]但如果我们需要给定第6个参数，则第2、3、4、5个参数也必须给出，否则系统无法认定给出的是第6个参数。遇到无法给出时，则用空矩阵“[]”替代。[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]



[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]例如[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]

[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]max=193*x1+191*x2+187*x3+186*x4+180*x5+185*x6; %f由这里给出[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]

[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][FONT=宋体]st.[/FONT][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x5+x6>=1;[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x3+x5>=1;[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x1+x2<=1;[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x2+x6<=1;[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x4+x6<=1; [/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]%a、b由不等关系给出，如没有不等关系，a、b取[][/COLOR][/SIZE][/B]

[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x1+x2+x3+x4+x5+x6=1; %aep、bep由等式约束给出[/COLOR][/SIZE][/B]

[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]代码如下[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]f=[-193;-191;-187;-186;-180;-185;];[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]a=[0 0 0 0 -1 -1;0 -1 0 0 -1 0;1 1 0 0 0 0;0 1 0 0 0 1;0 0 0 1 0 1];[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]b=[-1,-1,1,1,1]';[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]aeq=[1 1 1 1 1 1];[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]beq=[3];[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x=bintprog(f,a,b,aeq,beq)[/COLOR][/SIZE][/B]

[B][SIZE=4][COLOR=red]注意[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=red]目标值为最大值时应乘以-1化为求最小值；[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=red]不等约束为>=时应乘以-1化为<=;[/COLOR][/SIZE][/B]

[SIZE=4][COLOR=darkorange][B][COLOR=red]linprog 非0-1规划[/COLOR] 格式如下[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]x = linprog(f,A,b)[/B][/COLOR][/SIZE]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)[/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x,fval] = linprog(...) [/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange]x,lambda,exitflag] = linprog(...) [/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][x,lambda,exitflag,output] = linprog(...) [/COLOR][/SIZE][/B]
[B][SIZE=4][COLOR=darkorange][x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...) [/COLOR][/SIZE][/B]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]参数说明和使用格式同[FONT=Tahoma]bintprog[/FONT][/B][/COLOR][/SIZE]
[B][SIZE=4][COLOR=#ff8c00][/COLOR][/SIZE][/B]
[B][FONT=宋体][SIZE=4][COLOR=#ff8c00]LB和UB是约束变量的下界和上界向量[/COLOR][/SIZE][/FONT][/B]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]lambda有4个分量，[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]ineqlin是线性不等式约束条件，[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]eqlin是线性等式约束条件，[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]upper是变量的上界约束条件，[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]lower是变量的下界约束条件。[/B][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=4][COLOR=darkorange][B]它们的返回值分别表示相应的约束条件在优化过程中是否有效。[/B][/COLOR][/SIZE]

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牛人啊~~呵呵:redface:

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呵呵。。。。。
bintprog 在7.0以后的版本中才新加的

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学习一下，比较有用的功能。

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你好，请问下这个函数能实现0-1整数非线性规划么，

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补充下，就是目标函数为非线性的0-1整数规划，请问下这个函数能解决吗，或者有没有其他函数有这个功能