在MATLAB中如何从符号表达式转换为向量
 

我正在研究一个将为给定的有序对集合生成多项式插值的函数。当前，您在一个向量中输入节点点的索引，在第二个向量中输入要插值的函数的值。然后，我为拉格朗日多项式生成一个符号表达式，该符号表达式会对该点集进行插值。我希望能够从此符号形式转换为矢量形式，以便与测试功能等进行比较。也就是说，我有一些东西根据某些符号变量x生成多项式P（x）。然后，我想将此多项式采样为一个向量，并在linspace（-1,1,1000）上获取多项式的值。如果有可能，我该怎么办？

我想我将包含到目前为止的代码：

function l_poly = lpoly(x,f) % Returns the polynomial interpolant as computed by lagrange's formula syms a n=size(x,2); l_poly_vec = 1; l_poly=0; for k=1:n, for l=1:n, if (k ~= l) l_poly_vec=l_poly_vec*(ax(l))/(x(k)-x(l)); end end l_poly=l_poly+f(k)*l_poly_vec; l_poly_vec = 1; end 我计划根据解决问题的方式添加第三（或可能第四）输入。我猜我只需要要采样的向量的长度和端点即可。



[B]回答：[/B]

如果我对您的理解正确，那么您已经使用符号工具箱构造了Lagrange插值多项式，现在希望通过值向量对其进行求值。一种方法是使用函数[B][URL="http://www.mathworks.com/help/toolbox/symbolic/sym2poly.html"]sym2poly[/URL][/B]提取符号多项式的系数，然后使用[B][URL="http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/polyval.html"]polyval[/URL][/B]对其进行求值。另外，您可以使用[URL="http://www.mathworks.com/help/toolbox/symbolic/matlabfunction.html"]matlabFunction[/URL]将符号表达式转换为常规的Matlab函数。或使用[URL="http://www.mathworks.com/help/toolbox/symbolic/subs.html"]sub[/URL]代替数字值“ x”。

但是，最好完全避免使用符号工具箱，而直接构造Lagrange插值多项式的系数，或者最好还是完全使用其他插值方案。函数[B][URL="http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/interp1.html"]interp1[/URL][/B]可能是一个不错的起点。



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