给定概率在MATLAB中计算协方差矩阵
 

在我的MATLAB程序中，我在矩阵中给出了m维变量X的出现，如下所示：

X = [x_11 x_12 ... x_1m; x_21 x_22 ... x_2m; . . . x_n1 x_n2 ... x_nm;] 其中每个都是X的情况。

每种情况的概率由下式给出：

pX = [p_x1 p_x2 ... p_xn]; 我正在寻找一种简单的方法来计算X的协方差矩阵（该矩阵显示X的尺寸如何相互关联）。

我希望有一种简单的方法可以在MATLAB中进行计算，就像X的期望值由以下公式计算：

EX = pX * X; [B]编辑：[/B]

X是一个随机变量，具有由X矩阵指定的离散出现。 pX显示每次出现的概率。



[B]回答：[/B]

EX = px*X; nmeas = size(X,1); XB = X - repmat(EX,nmeas,1); PD = zeros(nmeas, nmeas); PD(logical(eye(size(PD)))) = px; % thanks [url]http://stackoverflow.com/questions/3963565/matlab-how-to-assign-values-on-the-diagonal[/url] CX = XB'*PD*XB; PDij是获得测量值xi和xj的联合概率，如果j = i，则为pXj，否则为0。

所以
[INDENT] CX1,1 = pX1 * xB11 ^ 2 + px2 * XB21 ^ 2 + ...

CX2,1 = CX1,2 = px1 * xB11 * xB12 + px2 * XB21 * XB22 + ...

[/INDENT]这就是协方差的定义。



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