MATLAB |基于均值和概率区间计算伽玛距离的参数
 

我有一个由2个未知数组成的2个方程组的系统，我想使用MATLAB求解，但不知道如何编程。我已经获得了一些有关伽玛分布的信息（平均值为1.86，1.61和2.11之间的90％间隔），最终希望获得均值和方差。我知道我可以使用正态近似，但是我宁愿求解A和B，伽玛分布的形状和比例参数，并以此方式找到均值和方差。在伪MATLAB代码中，我想解决这个问题：

gamcdf(2.11, A, B) - gamcdf(1.61, A, B) = 0.90; A*B = 1.86; 您将如何解决这个问题？我有符号数学工具箱，如果有帮助的话。



[B]回答：[/B]

平均值是A * B。那么，您能否用均值（mu）和B来求解A？

A = mu/B 当然，除非您认识B，否则这样做没有好处。或者是吗？

看你的第一个表情。你能替代吗？

gamcdf(2.11, mu/B, B) - gamcdf(1.61, mu/B, B) = 0.90 这会让你更近吗？也许。除了不完整的伽玛函数本身以外，将没有有用的符号解决方案。您如何在Matlab中以未知方式在数值上求解单个方程？使用fzero。

当然，fzero寻找零值。但是通过减去0.90，可以解决。

我们可以定义fzero可以使用的函数吗？使用功能句柄。

>> mu = 1.86; >> gamfun = @(B) gamcdf(2.11, mu/B, B) - gamcdf(1.61, mu/B, B) - 0.90; 所以尝试一下。在我们这样做之前，我总是建议先进行绘图。

>> ezplot(gamfun) 嗯该图表明可能很难找到函数的零。如果您尝试一下，您会发现这里需要fzero的良好起始值。

对不起，我第一次尝试。 fzero的更好的起始值，再加上更多的绘制，确实给出了产生所需形状的伽玛分布。

>> B = fzero(gamfun,[.0000001,.1]) B = 0.0124760672290871 >> A = mu/B A = 149.085442218805 >> ezplot(@(x) gampdf(x,A,B)) 实际上，这是一个非常“正常”的曲线，即高斯曲线。



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