这不仅仅是一个Matlab /数学脑筋急转弯，而不是一个问题
 

这是设置。我使用的值没有任何假设。

n=2; % dimension of vectors x and (square) matrix P r=2; % number of x vectors and P matrices x1 = [3;5] x2 = [9;6] x = cat(2,x1,x2) P1 = [6,11;15,-1] P2 = [2,21;-2,3] P(:,1)=P1(:) P(:,2)=P2(:) modePr = [-.4;16] TransPr=[5.9,0.1;20.2,-4.8] pred_modePr = TransPr'*modePr MixPr = TransPr.*(modePr*(pred_modePr.^(-1))') x0 = x*MixPr 然后是时候应用以下公式来获取myP [IMG]https://lh3.ggpht.com/_QHi-vzRmFVU/S6jhOSSddCI/AAAAAAAACpc/WF2hRdfZ2ro/New%20Picture.png[/IMG]

，其中ijij是MixPr。我使用以下代码来获取它：

myP=zeros(n*n,r); Ptables(:,:,1)=P1; Ptables(:,:,2)=P2; for j=1:r for i = 1:r; temp = MixPr(i,j)*(Ptables(:,:,i) + ... (x(:,i)-x0(:,j))*(x(:,i)-x0(:,j))'); myP(:,j)= myP(:,j) + temp(:); end end 一位有才华的人提出此公式作为产生myP另一种方法

for j=1:r xk1=x(:,j); PP=xk1*xk1'; PP0(:,j)=PP(:); xk1=x0(:,j); PP=xk1*xk1'; PP1(:,j)=PP(:); end myP = (P+PP0)*MixPr-PP1 我试图制定两种方法之间的相等性，似乎就是这种方法。为了使事情变得容易，我在两种方法中都跳过了矩阵P的求和。 [IMG]https://lh3.ggpht.com/_QHi-vzRmFVU/S6jmuJPOf3I/AAAAAAAACpo/lLPEFgefP30/s720/%CE%98%CE%AD%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1%20%CF%87%CE%B5%CE%B9%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%BC%CE%BF%CF%8D%20%CF%80%CE%B9%CE%BD%CE%AC%CE%BA%CF%89%CE%BD%20%CF%83%CF%84%CE%BF%20MATLAB%20%28%CE%BC%CE%B5%20%CE%91%CE%A0%CE%91%CE%9D%CE%A4%CE%97%CE%A3%CE%95%CE%99%CE%A3%29%20%282%29.jpg[/IMG]

其中第一部分表示我使用的公式，第二部分来自他的代码段。您认为这是显而易见的平等吗？如果是，请忽略以上所有内容，然后尝试解释原因。我只能从LHS开始，经过一些代数后，我认为我证明它等于RHS。但是我看不出他（或她）最初是怎么想的。



[B]回答：[/B]

使用E进行期望，公式的一维版本很常见：

Variance(X) = E((XE(X))^2) = E(X^2) - E(X)^2 尽管第二种形式可能更容易编程，但由于舍入误差，我担心会因使用否定（或者在多维情况下为非肯定的）而结束。



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