Matlab中的跨乘积函数
 

有人可以向我解释如何在Matlab中使用叉积函数吗？

例如，下面的图像在立方体上有6个固定点，如何找到立方体的另外两个点？ [URL="http://img24.imageshack.us/img24/6479/drawcube01.png"]替代文字http://img24.imageshack.us/img24/6479/drawcube01.png[/URL]



[B]回答：[/B]

不使用Matlab知道叉积函数的含义是件好事。

如果您有两个向量[B]A[/B] = a x [B]i[/B] + ay [B]j[/B] + az [B]k[/B]和[B]B[/B] = bx [B]i[/B] + by [B]j[/B] + bz [B]k[/B] ，则叉积定义为向量C，如下所示：

[B]C[/B] =（ay [I]bz-[/I] az） [B]i-[/B] （ax [I]bz-bx[/I] az） [B]j[/B] +（ax [I]by-bx[/I] ay） [B]k[/B]

将[B]A[/B]旋转为[B]B[/B]时，可以将[B]C[/B]可视化为与[B]A[/B]和[B]B[/B]垂直，并沿右螺钉方向。

另一种写法是：

[B]C[/B] = ab sin（θ） [B]n[/B] ，其中a是[B]A[/B]的大小，b是[B]B[/B]的大小，n是单位法向矢量。

在您的情况下，A和B的大小是魔方的边的长度。您想要的点是向量[B]C[/B]的末端。

其他详细信息：

在您的情况下，向量[B]A[/B]从最低点一直延伸到右侧的角落；向量[B]B[/B]从该共同的最低点开始，到左侧的角落。 [B]将A[/B]跨入[B]B，[/B]以得到垂直于底面朝向未知角点延伸的向量。使其成为单位向量。将单位向量乘以立方体侧面的长度。将公共底点添加到此向量的分量中，便可以得到未知角的绝对坐标。重复其他三点，就可以完成。



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