使用MATLAB的离散数学课程的项目构想？
 

一位教授请我帮助制定大学项目的规范。到那时，学生应该已经了解了编程的基础知识。

这位教授是一位数学家，并且在其他编程语言方面经验很少，因此实际上应该在MATLAB中。

我想要一些项目想法。该项目应
[LIST=1][*]持续约1至2个月[LIST][*]单独完成[*]有网页界面会很棒[*]不一定要深入数学，但有些会很棒[*]使用数据库（或将数据存储在文件中）[/LIST][/LIST]什么样的项目会使学生兴奋？

如果您还有其他提示，我们将不胜感激。

[B]更新：[/B]这些学生是大二学生，已经学习过矢量微积分。该项目为期一年的离散数学课程。

[B]更新2：[/B]本课程涵盖的主题是
[LIST=1][*]形式逻辑[*]证明，递归和算法分析[*]集和组合[*]关系，函数和矩阵[*]图和树[*]图算法[*]布尔代数与计算机逻辑[*]建模算术，计算和语言[/LIST]它将基于[URL="https://rads.stackoverflow.com/amzn/click/com/071676864X"]Judith L. Gersting的[/URL]这本书[URL="https://rads.stackoverflow.com/amzn/click/com/071676864X"]《计算机科学的数学结构：离散数学的现代方法》[/URL]


回答：
[B]一般建议：[/B]

[URL="http://www.mathworks.com/"]The MathWorks[/URL]上有许多教学资源，可能会给您一些有关课程项目的想法。一些示例链接：
[LIST][*] [URL="http://blogs.mathworks.com/"]MATLAB Central博客[/URL] ，特别是[URL="http://blogs.mathworks.com/loren/"]Loren的[/URL]一些帖子，包括[URL="http://blogs.mathworks.com/loren/2008/06/30/lego-mindstorms-nxt-in-teaching/"]在教学中使用LEGO Mindstorms[/URL]以及[URL="http://blogs.mathworks.com/loren/2008/10/03/matlab-for-teaching/"]有关MATLAB[/URL]的[URL="http://blogs.mathworks.com/loren/2008/10/03/matlab-for-teaching/"]网络研讨会[/URL] （请注意：您必须注册才能观看[URL="http://www.mathworks.com/company/events/webinars/wbnr30880.html?id=30880&p1=66463&p2=66465"]网络研讨会[/URL] ）[*] [URL="http://www.mathworks.com/academia/faculty_center/curriculum/?BB=1"]课程交流[/URL] ：课程资料库[*] [URL="http://www.mathworks.com/products/featured/teachingmatlab/?BB=1"]使用MATLAB和Simulink进行教学[/URL] ：许多其他链接可能会有用[/LIST][B]具体建议：[/B]

我在非线性动力学领域的一个研究生项目中发现了与[URL="http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_attractor"]洛伦兹振荡器[/URL]有关的有趣问题。洛伦兹振荡器是一个由三个变量组成的非线性系统，可以表现出混沌行为。这样的系统将为向学生介绍数值计算（模拟微分方程，稳定性和收敛性等的[URL="http://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_method"]迭代方法）[/URL]提供机会。

这个项目最有趣的是，我们正在使用Lorenz振荡器对信号进行编码和解码。这种“加密的通信”方面确实很酷，它基于以下期刊文章：
[INDENT] Kevin M. Cuomo和Alan V.Oppenheim， [B]《同步混沌的电路实现及其在通信中的应用》[/B] ，《 [I]物理评论快报》[/I] 71（1），65-68（1993）

[/INDENT]本文介绍了混沌通信系统的[I]硬件实现[/I] ，但是等效的[I]软件实现[/I]应该足够简单以派生（对于学生而言，实现起来要容易得多！）。

该项目的其他一些有用方面：
[LIST][*]系统的行为可以在2-D和3-D绘图中可视化，从而使学生接触到MATLAB中的许多绘图实用程序（ [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/plot.html"]PLOT[/URL] ， [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/plot3.html"]PLOT3[/URL] ， [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/comet.html"]COMET[/URL] ， [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/comet3.html"]COMET3[/URL]等）。[*]可以从文件中读取音频信号，使用Lorenz公式加密，写出到新文件中，然后再次解密。您甚至可以让学生使用他们的Lorenz振荡器代码加密信号，然后将其交给另一位学生进行解密。这会将它们引入各种文件操作（ [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/fread.html"]FREAD[/URL] ， [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/fwrite.html"]FWRITE[/URL] ， [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/save.html"]SAVE[/URL] ， [URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/load.html"]LOAD[/URL]等），甚至可以将它们引入[URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/matlab_prog/f5-86556.html"]音频数据文件格式[/URL] 。[*]您可以向学生介绍MATLAB中[URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/publish.shtml"]PUBLISH[/URL]命令的用法，该命令允许您[URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/matlab_env/f6-22451.html"]格式化M文件并将其发布到各种输出类型[/URL] （例如HTML或Word文档）。这将教他们为MATLAB代码制作有用的帮助文档的技术。[/LIST]
[url=https://stackoverflow.com/questions/1208205]更多&回答...[/url]