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当我们逆时针从V1转到V2时,如何确定V3是否在V1和V2之间?
我有三个向量V1,V2和V3。它们的原点在轴的原点上。从V1到V2逆时针旋转时,如何确定V3是否在V1和V2之间?
[URL="http://www.freeimagehosting.net/uploads/1448ea8896.jpg"]替代文字http://www.freeimagehosting.net/uploads/1448ea8896.jpg[/URL] 无法获得它们的角度并评估以下条件(伪代码): if angle(V3) > angle(V1) && angle(V3) < angle(V2) printf("V3 is between V1 and V2") else printf("out of the interval") 为了观察其缺陷,假设angle函数给出的角度在π-ππ范围内。因此,如果angle(V1)= 120(以度为单位),angle(V2)= -130和angle(V3)= 150,则答案(根据上述代码)是“超出间隔”,即使您四处走动从V1到V2逆时针,在它们之间。 您可能会建议在angle(V2)上添加2 * pi或类似的东西,但是我已经尝试过这种方法,但它不起作用。 我正在用MATLAB编程。 编辑1:它是二维的。 回答: 由于您是在MATLAB中进行此操作,因此以下是一种可行的解决方案: crossProds = [V1(1)*V2(2)-V1(2)*V2(1) ... V1(1)*V3(2)-V1(2)*V3(1) ... V3(1)*V2(2)-V3(2)*V2(1)]; if (all(crossProds >= 0) || ... (crossProds(1) < 0) && ~all(crossProds(2:3) < 0)), disp("V3 is between V1 and V2"); else disp("out of the interval"); end [B]说明:[/B] 二维矢量[B]V1[/B]和[B]V2[/B]之间的叉积存储在[B]crossProds[/B]的第一个元素中。如果[B]V1[/B]和[B]V2[/B]之间的逆时针角度在0和180度之间(包括0和180度),则此值将大于或等于零。在这种情况下,当[B]V3[/B]沿逆时针方向位于[B]V1[/B]和[B]V2[/B]之间时,叉积[B](V1,V3)[/B]和[B](V3,V2)[/B]也大于或等于零。这说明了第一个逻辑检查: all(crossProds >= 0) 如果[B]V1[/B]和[B]V2[/B]之间的逆时针角度大于180度,则这两个向量的叉积将小于零。在这种情况下,当[B]V3[/B] [I]沿顺时针[/I]方向在[B]V1[/B]和[B]V2[/B]之间时,叉积[B](V1,V3)[/B]和[B](V3,V2)[/B]也小于零。因此,如果这些叉积[I]都不[/I]小于零,则[B]V3[/B]必须在[I]逆时针方向[/I]上介于[B]V1[/B]和[B]V2[/B]之间。这说明了接下来的两个逻辑检查: (crossProds(1) < 0) && ~all(crossProds(2:3) < 0) 以上逻辑检查应涵盖所有可能的情况。运营商||和&&是MATLAB中的[URL="http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/logicaloperatorsshortcircuit.html"]短路运算符[/URL] :如果不需要,它们将跳过第二条语句。例如,如果OR中的第一条语句为true,则没有理由检查第二条语句,因为OR中仅一个参数需要为true才能使结果为true。 [url=https://stackoverflow.com/questions/693806]更多&回答...[/url] |
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