确定随机变量的概率质量函数

[poster]

如果我们有一个离散的随机变量x，并且在X（n）中有关于它的数据，那么在matlab中我们如何确定概率质量函数pmf（X）？



回答：

您可以至少以八种不同的方式执行此操作（其他解决方案中已经提到了其中一些）。

假设我们有一个离散随机变量的样本：

X = randi([-9 9], [100 1]); 考虑这些等效的解决方案（请注意，我对可能值的范围不作任何假设，只是它们是整数）：

[V,~,labels] = grp2idx(X); mx = max(V); %# TABULATE (internally uses HIST) t = tabulate(V); pmf1 = t(:, 3) ./ 100; %# HIST (internally uses HISTC) pmf2 = hist(V, mx)' ./ numel(V); %#' %# HISTC pmf3 = histc(V, 1:mx) ./ numel(V); %# ACCUMARRAY pmf4 = accumarray(V, 1) ./ numel(V); %# SORT/FIND/DIFF pmf5 = diff( find( [diff([0;sort(V)]) ; 1] ) ) ./ numel(V); %# SORT/UNIQUE/DIFF [~,idx] = unique( sort(V) ); pmf6 = diff([0;idx]) ./ numel(V); %# ARRAYFUN pmf7 = arrayfun(@(x) sum(V==x), 1:mx)' ./ numel(V); %#' %# BSXFUN pmf8 = sum( bsxfun(@eq, V, 1:mx) )' ./ numel(V); %#' 请注意，使用GRP2IDX来获取从1开始的索引，该索引对应于pmf的条目（映射由labels给出）。上面的结果是：

>> [labels pmf] ans = -9 0.03 -8 0.07 -7 0.04 -6 0.07 -5 0.03 -4 0.06 -3 0.05 -2 0.05 -1 0.06 0 0.05 1 0.04 2 0.07 3 0.03 4 0.09 5 0.08 6 0.02 7 0.03 8 0.08 9 0.05

更多&回答...