用于处理多元多项式的库

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我需要编写一些代码来处理和处理多元多项式。我将用一个简化的例子来概述我的任务。

可以给我三个表达式：2x ^ 2、3y +1和1z。然后，我需要将它们相乘，得出6x ^ 2yz + 2x ^ 2z。然后，我想找到该表达式关于x，y和z的偏导数。这将给我12xyz + 4xz，6x ^ 2z和6x ^ 2y + 2x ^ 2。

我的问题涉及对包含数千个变量的表达式执行类似的简单操作，因此我需要一种简单的方法来系统地执行此操作。我真的想使用python，因为我已经使用numpy / scipy / matplotlib完成了许多与项目相关的功能，但是如果那里有其他语言的强大工具箱，我也可以使用它。我正在进行大学研究，因此也愿意使用Matlab。

我还没有找到任何可以为我轻松完成此操作的优秀python库，理想情况下，我想要的东西类似于可以在多维多项式上工作的scipy多项式例程 。有谁知道一个好的库似乎适合解决这个问题，并且很容易集成到已经存在的python代码中？

谢谢！

后续：我花了几天的时间来使用sympy，结果发现它非常易于使用。但是，对于我正在研究的问题的大小，这减慢了很多，所以现在我将继续研究Matlab。为了使用较小的样本量给出非常粗略的速度估算，需要大约5秒钟的时间来计算包含250个变量的2阶多项式的每个偏导数。

后续＃2：当我仍在解决此问题时，我可能应该回过头来做，但是我也应该让所有人都知道，matlab符号库的速度与sympy极为相似。换句话说，对于大型计算而言，它实在是太慢了。这两个库都非常易于使用，因此对于小型计算，我强烈建议您使用。

为了解决我的问题，我手动计算了梯度，简化了梯度，然后使用发现的模式对代码中的某些值进行了硬编码。这是更多的工作，但是使我的代码成倍增长，并最终可用。



回答：

Sympy非常适合此操作： http : //code.google.com/p/sympy/

文档： http ： //docs.sympy.org/

与本教程区别的示例： http : //docs.sympy.org/tutorial.html#differentiation

import sympy x, y, z = sympy.symbols('xyz') p1 = 2*x*x p2 = 3*y + 1 p3 = z p4 = p1*p2*p3 print p4 print p4.diff(x) print p4.diff(y) print p4.diff(z) 输出：

2*z*x**2*(1 + 3*y) 4*x*z*(1 + 3*y) 6*z*x**2 2*x**2*(1 + 3*y)

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