在向量中找到合理的（无噪声）最大元素

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考虑一个充满噪声元素的向量V。找到合理的最大元素的最快（或任何一种）方法是什么？

例如

V = [1 2 3 4 100 1000] rmax = 4; 我当时正在考虑对元素进行排序，并找到第二个差异{即diff（diff（diff（unique（V）））}}。

编辑：对不起，延迟。

我无法发布任何代表数据，因为它包含6.15e5元素。但这是排序元素的图。



只看图，分段线性函数可能起作用。

无论如何，关于我以前关于使用微分的猜想，这是diff（sort（V））;



我希望现在更加清楚。

编辑：只是要清楚，所需的“最大”值将是排序的元素图中的步骤之前的值。


回答：
新答案：

根据您的排序幅度图，您的diff(sort(V))算法可能会很好地工作。您只需要为构成“太大”的排序值之间的差异选择一个阈值。然后，使用diff(sort(V))向量中超过该阈值的第一点来获取要用于V的阈值。例如：

diffThreshold = 2e5; sortedVector = sort(V); index = find(diff(sortedVector) > diffThreshold,1,'first'); signalThreshold = sortedVector(index); 如果您有兴趣使用它，另一种选择是使用HISTC对数据进行装箱 。您最终将获得高振幅的低和高幅度的垃圾箱组，介于它们之间的是稀疏的垃圾箱。然后就可以确定要算作低振幅组的一部分的仓（例如，至少包含X个计数的仓的第一组）。例如：

binEdges = min(V):1e7:max(V); % Create vector of bin edges n = histc(V,binEdges); % Bin amplitude data binThreshold = 100; % Pick threshold for number of elements in bin index = find(n < binThreshold,1,'first'); % Find first bin whose count is low signalThreshold = binEdges(index); 旧答案（供后代使用）：

找到“合理的最大元素”完全取决于您对合理的定义。您可以通过多种方式将一个点定义为离群值 ，例如仅选择一组阈值并忽略定义为“合理”的所有内容。假设您的数据具有正态分布，则可以使用简单的数据驱动阈值方法使用MEAN和STD函数从向量V去除异常值：

nDevs = 2; % The number of standard deviations to use as a threshold index = abs(V-mean(V))