【求助】求教逆傅立叶变换产生复数的问题

[sauce]

matlab中
n=0：63
n=n*2*pi/64
s=sin(n+2)
S=fft(s)
R=S./exp(j*2*n) 因为 R(K).*exp(j*2*n)=S(k)所以 R(k)=S(k)./exp(j*2*n)
r=ifft(R)
为什么求出的值r(n)是复数 而不是sin(n)

大虾们 教教我吧

[chener1980]

1.首先我建议你查一下信号系统中的变换公式，证实一下你给出的这个推导是否正确“R(K).*exp(j*2*n)=S(k)所以 R(k)=S(k)./exp(j*2*n)”。我的印象是时域乘以复正弦因子等于频域的搬移，反过来的变换好像不是这样，由于我手头没信号系统这本书所以没法查实，见谅；
2.其次我想说明ifft的结果，即使你给它输入的是一个正弦的FFT结果，经过IFFT输出也仍然是一个复数变量，这是因为IFFT它本身就是一个复数傅立叶变换，各级的乘数因子都是复数，结果自然是复数变量，但是我们要看虚部变量值的大小，是一个很小很小几乎等于0的值，真正起决定作用的仍是在实部较大的值，因此，它实际是一个实变量值存在一个复数变量类型中。我们不能根据存储变量的类型来判断结果是否正确，要看真正起作用的是什么。