[MATLAB数学相关] 求非线性方程在不进行线性化的情况下离散化

[yuan_buct]

呵呵，还是不太明白，我已经解出微分方程得到一些离散的数值解，但怎么利用这些解或者原来那个连续的微分方程得出一个离散的系统的方程呢？因为滤波要用离散后的方程啊。谢谢

[zt_zt]

在你算到的点上面tylor或者其他正交基展开啊
例：
x'=sin(x)得到离散解x=0 y=0（胡乱写的解）
在00处tylor展开得阶数根据精度选(采用其他正交基更适合计算机算，比如埃米尔特）
x'=sin（0）+cos（0）x-cos(0))/(3!)*x^3+o(x^3)
得
x'=[0 1 0 -1/6]*[1 x x^2 x^3]'
这个就是在点（0，0）附近的线性化了。
然后对系统a=[0 1 0 -1/6] b=???? c=?? d=0离散化
sys=ss(a,b,c,d)注意，这里用ss(a,b,c,d,T)得到离散系统时abcd是作为离散系统的矩阵对应脉冲传递或者差分和上面微分方程不一样，所以在做c2d
c2d(sys，T）
这样子说不清楚，你还是查查相关资料吧，比如kalman filtering theory:using matlab等

[yuan_buct]

呵呵，谢谢啊，想问一下matlab中有kalman工具箱吗？