[求助]如何根据现有数据求的贝塔分布的参数

[zh1985444]

作者: eddiecnu

请各位大虾帮助一下。

我现有数据如下，x=0.310 0.445 0.506 0.560 0.589 0.625 0.680 0.700 0.730 0.780 0.830 0.910 1.000
y=0.003 0.085 0.144 0.229 0.300 0.376 0.511 0.600 0.700 0.790 0.860
0.940 1.000

这些数据是符合贝塔分布的。
公式如附件。
现在的问题是如何求的其中的参数，a,b。
从而得出贝塔分布的函数式。

谢谢！

首先假设你的数据没有问题的话可以用如下的方式来估计参数a和b
如果X服从贝塔分布，则他的期望和方差为
E(X) = a/(a+b)
Var(X) = ab/((a+b+1)(a+b)^2)

假如给了一组观察值为x1 x2 x3 x4 x5 .........xn
计算观察值的均值u和方差c
利用E(X) = u, Var(X) =c就可以解出近似的参数a 和b