MATLAB旋转问题

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嘿，我需要3D shepp logan幻影的旋转版本及其对应的旋转矩阵。现在，我使用了一个名为phantom3d的函数来创建3D SLP，该函数允许欧拉角指定旋转角度。因此，例如：

phi = 45; theta = 45; psi = 45; %just a matrix of inputs to create the shepp logan phantom e =[ 1 .6900 .920 .810 0 0 0 0+phi 0+theta 0+psi -.8 .6624 .874 .780 0 -.0184 0 0+phi 0+theta 0+psi -.2 .1100 .310 .220 .22 0 0 -18+phi 0+theta 10+psi -.2 .1600 .410 .280 -.22 0 0 18+phi 0+theta 10+psi .1 .2100 .250 .410 0 .35 -.15 0+phi 0+theta 0+psi .1 .0460 .046 .050 0 .1 .25 0+phi 0+theta 0+psi .1 .0460 .046 .050 0 -.1 .25 0+phi 0+theta 0+psi .1 .0460 .023 .050 -.08 -.605 0 0+phi 0+theta 0+psi .1 .0230 .023 .020 0 -.606 0 0+phi 0+theta 0+psi .1 .0230 .046 .020 .06 -.605 0 0+phi 0+theta 0+psi ]; img = phantom3d(e, 50); 现在，根据文献，您可以使用以下公式计算旋转矩阵：

phi = ((phi + 180)/180).*pi; theta = (theta/180).*pi; psi = (psi/180).*pi; cphi = cos(phi); sphi = sin(phi); ctheta = cos(theta); stheta = sin(theta); cpsi = cos(psi); spsi = sin(psi); % Euler rotation matrix alpha = [cpsi*cphi-ctheta*sphi*spsi cpsi*sphi+ctheta*cphi*spsi spsi*stheta; -spsi*cphi-ctheta*sphi*cpsi -spsi*sphi+ctheta*cphi*cpsi cpsi*stheta; stheta*sphi 但是，如果我将使用phantom3d创建的图像与将旋转矩阵应用于非旋转图像的函数进行比较，则它们不会以相同的方式旋转。查看此图像的旋转版本的代码为：

img = phantom3d(50); szout = size(img); Cf = eye(4); Cf(1:3, 4) = -szout/2; Co = Cf; %previously created alpha alpha(4,4) = 1; %Cf & Co are used for translations Rmatrix = inv(Cf) * alpha * Co; [x, y, z]=ndgrid(single(1:szout(1)), single(1:szout(2)), single(1:szout(3))); xyz = [x(:) y(:) z(:) ones(numel(x),1)]*Rmatrix(1:3,:)'; xyz = reshape(xyz,[szout 3]); img2 = interpn(single(img), xyz(:,:,:,1),xyz(:,:,:,2),xyz(:,:,:,3), 'cubic', 0); 所以我实际上需要使img＆img2相同，但事实并非如此。我发现有些情况下，我将psi，phi和theta设置为45，然后在创建img2时在phi中添加180，它给出了相同的结果，因此与它存在某种关系，但我似乎找不到它。

任何人有任何想法，建议和帮助吗？

多谢



回答：

解决了问题，显然该功能在x轴上的旋转是不同的。通常，当您计算欧拉角的旋转矩阵时，它们表示为：

D = [cos（phi）sin（phi）0 -sin（phi）cos（phi）0 0 0 1]；

C ＝ [1 0 0 0cosθθsinθ0-sinθcosθ]；

B = [cos（psi）sin（psi）0 -sin（psi）cos（psi）0 0 0 1]；

R = B * C * D;

但是在我的情况下，C是不同的，即绕旧y轴的旋转：

C ＝ [cos（θ）0 -sin（θ）0 1 0 sin（θ）0 cos（θ）]；

如果有人遇到类似的问题，则应始终观察欧拉角和轴角，分别观察每个旋转并研究单独的旋转矩阵，因为不是每个函数都使用相同的x，y，z轴或按照标准说明的方式进行旋转。

无论如何，感谢您的收看



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