找到满足不等式约束的离散对{x，y}

[poster]

关于{x,y} ，我有一些不等式，它满足以下方程式：

x>=0 y>=0 f(x,y)=x^2+y^2>=100 g(x,y)=x^2+y^2=100 and x^2+y^2= 1e12 x^4 + y^4 = 0, y >= 0 解决该系统的所有整数解。请注意，此处以ANY形式进行整数编程是不够的，因为需要所有整数解。

在这里使用meshgrid将迫使我们查看域（0：10000）X（0：10000）中的点。因此，这将迫使我们对一组1e8点进行采样，测试每个点以查看它们是否满足约束条件。

尽管仍然需要一些努力，但简单的循环可能比这更有效。

% Note that I will store these in a cell array, % since I cannot preallocate the results. tic xmax = 10000; xy = cell(1,xmax); for x = 0:xmax % solve for y, given x. This requires us to % solve for those values of y such that % y^3 >= 1e12 - x.^3 % y^4 0 xy{x+1} = [repmat(x,1,n);y]; end end % flatten the cell array xy = cell2mat(xy); toc 所需时间是...

Elapsed time is 0.600419 seconds. 在我们可能测试过的100020001个组合中，找到了多少个解决方案？

size(xy) ans = 2 4371264 诚然，穷举搜索更容易编写。

tic [x,y] = meshgrid(0:10000); k = (x.^3 + y.^3 >= 1e12) & (x.^4 + y.^4