原来生物学中也有如此美丽的数学

[pattisyang]

看中科大数模网上转载的纽约大学数学建模课笔记，其中的circadas一节特别好玩。说美国有两种蝉cicadas，生活习性很独特，一种每隔13年才从地里一窝蜂爬起来，交配产卵两个星期，另一种则是每隔17年。解释很简单，如果不隔很多年再一起出来而是分头行动，那这些蝉就会被鸟类吃光，而一起出来，捕食者就会一时撑不下而留下许多活口。对于非专业人士lay person，对这样的解释或许就满足了。但是有数学头脑的人一定会好奇，13年，17年，为什么都是素数（质数）呢？进一步的解释是，假设一种鸟每隔5年（许多蝉的潜在捕食者的繁育周期都是2~5年）达到繁育高峰期，而蝉的周期如果是15年的话，那就惨啦。想象一下荡秋千，每隔三个周期推一次，秋千还是会越荡越高的。结果是，15年周期的蝉每隔3个周期就为这种周期为5年的鸟提供一次丰盛的大餐，那这些鸟就怎么会拒绝呢。不过13年或17年周期的蝉就好多了，要等到13*5=65年或者17*5=85年才会碰上一次5年周期的鸟的繁育高峰期，鸟就会觉得以这些蝉为食物资源非常靠不住，因为它们几乎总是在非繁育高峰期大家胃口都不是做好的时候莫名其妙的冒出来，两个星期之后又消失了。

好了，出现一个我觉得不是悖论的悖论——如果蝉周期是15年，那只要和5年周期的鸟类的繁育高峰期错开，那不就永远不会撞车了吗，似乎比13年17年的蝉还幸福。于是作者Courant Institute的Esteban G. Tabak就建了个模型基于共振resonace这个概念来批驳这个（当然前面那个有趣的故事也是作者讲的哈，我只是翻译一哈，荡秋千的比喻尤其漂亮，在此向作者敬礼！），模型部分我比较layman就没仔细看啦。谁看懂了给我讲哈：）越通俗越好哈。

要下载相关资料就点下面这个链接，中科大数学建模_纽约大学数学建模课笔记_circadas.pdf
还有cis.m的matlab小程序哈。
http://mcm.ustc.edu.cn/download/download_notes/nyu.rar

最后发表一下感想，大自然的奥秘多么有趣啊，可惜当初听信学生物不用学数学的反动言论，恩，学子回头金不换~ 在此呼吁其他学生物搞生物以及被生物搞的同仁多发点贴嘛，好不容易找到我们生物版结果冷死个人咧~