[求助]求助线性编程问题

[elunxu]

书上转载的。

函数 linprog
格式 x = linprog(f,A,b) %求min f ' *x sub.to 线性规划的最优解。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) %等式约束 ，若没有不等式约束 ，则A=[ ]，b=[ ]。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %指定x的范围 ，若没有等式约束 ，则Aeq=[ ]，beq=[ ]
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %设置初值x0
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options为指定的优化参数
[x,fval] = linprog(…) % 返回目标函数最优值，即fval= f ' *x。
[x,lambda,exitflag] = linprog(…) % lambda为解x的Lagrange乘子。
[x, lambda,fval,exitflag] = linprog(…) % exitflag为终止迭代的错误条件。
[x,fval, lambda,exitflag,output] = linprog(…) % output为关于优化的一些信息
说明 若exitflag>0表示函数收敛于解x，exitflag=0表示超过函数估值或迭代的最大数字，exitflag<0表示函数不收敛于解x；若lambda=lower 表示下界lb，lambda=upper表示上界ub，lambda=ineqlin表示不等式约束，lambda=eqlin表示等式约束，lambda中的非0元素表示对应的约束是有效约束；output=iterations表示迭代次数，output=algorithm表示使用的运算规则，output=cgiterations表示PCG迭代次数。
例：
>>f = [-5; -4; -6];
>>A = [1 -1 1;3 2 4;3 2 0];
>>b = [20; 42; 30];
>>lb = zeros(3,1);
>>[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb)
结果为：
x = %最优解
0.0000
15.0000
3.0000
fval = %最优值
-78.0000
exitflag = %收敛
1
output =
iterations: 6 %迭代次数
cgiterations: 0
algorithm: 'lipsol' %所使用规则
lambda =
ineqlin: [3x1 double]
eqlin: [0x1 double]
upper: [3x1 double]
lower: [3x1 double]
>> lambda.ineqlin
ans =
0.0000
1.5000
0.5000
>> lambda.lower
ans =
1.0000
0.0000
0.0000
表明：不等约束条件2和3以及第1个下界是有效的