如何在Matlab中加速/避免大型矩阵的乘法？

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X：6000x8000非稀疏矩阵

B：只有几十个非零的8000x1稀疏向量

d：正数

M：是稀疏的X'X，即将小于d的元素的阈值阈值设为0。仅保留数百个元素。因此（X'* X-M）有很多小元素，并不稀疏。

我想计算向量y =（X'* X-M）* B并可以重写为y = X'*（X * B）-M * B。第一部分足够快，但是第二部分涉及X'* X，并且非常慢。

有人可以帮助我加快计算速度吗？

太感谢了！



回答：

您解释说B非常稀疏：长度为8000的列数组中有数十个非零值。因此，我认为您可以按以下方式加快B的乘法速度。首先，您可以在B找到非零值的索引：

nzIndex = find(B); 然后，您可以按如下方式更改y的计算：

Bnz = B(nzIndex); %# Non-zero values in B y = X.'*(X(:,nzIndex)*Bnz) - M(:,nzIndex)*Bnz;

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