给定多边形和固定点，找到三角形网格

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假设我有一个多边形，并且想对其进行网格化。为了进一步限制我得到的网格，我将提供一个固定点列表（必须位于多边形内），以便它们必须通过生成的三角形元素进行连接。

matlab命令可以做什么？我尝试了delaunay命令，但是它不适用于凹面多边形，因为delaunay命令将始终向我返回包含凸面区域的元素列表。



回答：

您要使用的函数是DelaunayTri ，您将按照以下步骤操作：

• 创建多边形中的边点列表。
• 取多边形的所有顶点，并将它们与要包含在多边形内的其他固定点合并。
• 创建约束三角剖分（如我在此处和此处的其他答案所示）。
• 如您所述，这将创建凸包的三角剖分（即使您具有凹多边形），因此您将必须使用inOutStatus方法（在上面的答案中也进行了说明）删除受约束的边缘之外的三角形。

这是一些示例代码：

polygonVertices = [0 0;... %# Concave polygon vertices 0 1;... 1 1;... 0.5 0.5;... 1 0]; polygonEdges = [1 2;... %# Polygon edges (indices of connected vertices) 2 3;... 3 4;... 4 5;... 5 1]; otherVertices = [0.5.*rand(5,1) rand(5,1)]; %# Additional vertices to be added %# inside the polygon vertices = [polygonVertices; otherVertices]; %# Collect all the vertices dt = DelaunayTri(vertices,polygonEdges); %# Create a constrained triangulation isInside = inOutStatus(dt); %# Find the indices of inside triangles faces = dt(isInside,:); %# Get the face indices of the inside triangles 现在，可以使用变量faces和vertices来绘制网格多边形 。




使用旧版本的MATLAB ...

查看存档的版本文档 （ 注意：需要使用MathWorks帐户），可以看到DelaunayTri首次出现在版本7.8.0（2009a）中。在此之前，唯一可用于执行二维Delaunay三角剖分的内置功能是delaunay ，它基于Qhull ，因此无法支持约束三角剖分或非凸曲面的三角剖分。

较新的DelaunayTri使用CGAL 。因此，对于版本低于7.8.0的用户，一种选择是创建MEX文件以在MATLAB中连接CGAL例程。例如，如果您要对一个凹面多边形进行三角剖分，则可以创建一个MEX文件来连接CGAL中的一个凸面分区例程 ，以便将凹面多边形分解为一组凸面多边形。然后可以使用delaunay对每个凸多边形进行三角剖分，并将最终的三角剖分分组为一个更大的凹多边形三角剖分。



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