如何在8维球体上生成网络

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使用Matlab，如何生成3 ^ 10个点的网络，这些点均匀分布（或分布）在8维单位球面上？



回答：

来自维基百科n-sphere

为了在（n鈭1）球（即n球的表面）上生成均匀分布的随机点，Marsaglia（1972）给出了以下算法。

生成法线偏差的n维向量（使用N（0，1）就足够了，尽管事实上，方差的选择是任意的）\ mathbf {x} =（x_1，x_2，\ ldots，x_n）。

现在计算该点的“半径”，r = \ sqrt {x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + \ cdots + x_n ^ 2}。

向量\ frac {1} {r} \ mathbf {x}均匀分布在单位n球的表面上。

一个可以实现此目的的matlab代码片段是：

numdims = 8; numpts = 3^10; x = randn([numdims numpts]); lx = repmat(sqrt(sum(x.^2,1)), [numdims 1]); x = x./lx; %x(:,j) is the jth point on the circle)

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