帮我了解FFT函数（Matlab）

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1）除了负频率，FFT函数提供的最小频率是多少？是零吗？
2）如果为零，我们如何在对数刻度上绘制零？
3）结果总是对称的？还是看起来是对称的？
4）如果我使用abs（fft（y））比较2个信号，是否会失去一些准确性？


回答：

1）除了负频率，FFT函数提供的最小频率是多少？是零吗？

fft(y)返回一个向量，该向量具有y的DFT的第0至第（N-1）个样本，其中应将y（t）定义为0 ... N-1（因此，可以将y（t）的“周期性重复”视为在Z上定义的周期性信号。

fft(y)的第一个样本对应于频率0。实时，离散时间，周期性信号的傅立叶变换也具有离散域，并且是周期性和Hermitian的（请参见下文）。因此， 负频率的变换是正频率的相应样本的共轭。

例如，如果将y （周期性重复）解释为在Z上定义的周期性实信号（采样周期== 1），则fft(y)的域应解释为N个等距点0，2π/ N。 ..2π（N-1）/ N。负频率为-π...-π/ N的变换样本是频率为π...π/ N的样本的共轭，等于频率为π...2π（N- 1）/ N。

2）如果为零，我们如何在对数刻度上绘制零？

如果要绘制某种波特图 ，则可以仅对正频率绘制变换，而忽略与最低频率（特别是0）相对应的样本。

3）结果总是对称的？还是看起来是对称的？

如果y为实，则具有Hermitian对称性 ：其实部是对称的，其虚部是反对称的。换句话说，它的幅度是对称的，其相位是反对称的。

4）如果我使用abs（fft（y））比较2个信号，是否会失去一些准确性？

如果您的意思是abs(fft(x - y)) ，这是可以的，您可以使用它来了解差值的频率分布（如果x是y的估计，则为误差）。如果您的意思是abs(fft(x)) - abs(fft(y)) （???），则至少会丢失相位信息。



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