[MATLAB数学相关] matlab计算二元二次拟合问题

[szren]

请教高手，怎么用matlab计算二元二次拟合问题？如
u=a1*x^2+a2*y^2+a3*x*y+a4*x+a5*y+a6
请给源程序，谢谢！
想用regress().来做，可是regress()好像是线性回归呀，有人说不可以用来做拟合，上学的时候没有好好学，现在搞不清回归和拟合有什么区别？有人能回答吗？谢谢！！
数据如下：
x y u
0.00 45.00 3485.0
0.00 50.00 3254.7
0.00 55.00 3024.6
0.00 60.00 2795.8
3.00 45.00 3966.2
3.00 50.00 3726.6
3.00 55.00 3486.2
3.00 60.00 3246.0
6.00 45.00 4475.3
6.00 50.00 4225.3
6.00 55.00 3975.6
6.00 60.00 3726.1
7.00 45.00 4652.8
7.00 50.00 4398.1
7.00 55.00 4145.6
7.00 60.00 3892.3
8.00 45.00 483.11
8.00 50.00 4574.6
8.00 55.00 4318.4
8.00 60.00 4062.3

[slgu]

x1=[...]；x2=[...]；u=[...]；%将原x1（第一列），x2（第二列），u（第三列）输入
x=[x1,x2,x1.^2,x1.*x2];
X=[ones(20,1),x];
y=u
b=X\y
fx=@(b,x1,x2)b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x1.^2+b(5)*x1.*x2; [x11,x22]=meshgrid(min(x1):range(x1)/60:max(x1),min(x2):range(x2)/60:max(x2));
y1=fx(b,x11,x22);
plot3(x1,x2,y,'o');
stem3(x1,x2,y,'filled')
str=num2str([1:20]');
text(x1,x2,y+range(y)/20,str,'fontsize',15)
hold on
surf(x11,x22,y1)
shading interp
alpha(.75)
axis tight

[szren]

不好意思！我没有看懂！难道b=X\y就能把拟合系数a1～a6算出吗？

[slgu]

行不行？试试不就知道了！另外，数据点17的u值似乎有问题，请检查。

[szren]

谢谢！问题解决了。是用regress()做，只不过要用一下换元，换成多元一次的拟合方程就行了～

[slgu]

在构建相同结构阵(X)的前提下，b=X\y 与 b=regress(y,X)的结果是完全一样。