紧急求助Matlab解微分方程组

[lj2985]

解方程组
dy/dt=a*y-b*y*z+t
dz/dt=-b*z+2*t
y0=10
z0=10
当0<t<5,b=2，a=2;
5<t<10,b=-1 a=1
请问程序怎么编写,不胜感激。

[cfchenchen]

disp('请你确定t范围:');
t=input('t=');
if t>=0&t<=5
[y,z]=dsolve('Dy=2*y-2*y*z+t','Dz=-2*z+2*t','y(0)=10','z(0)=10');
y=simple(y) % 将y化简
z=simple(z) % 将y化简
end
if t>=5&t<=10
[y,z]=dsolve('Dy=y+y*z+t','Dz=z+2*t','y(0)=10','z(0)=10');
y=simple(y) % 将y化简
z=simple(z) % 将y化简
end

[cfchenchen]

结果如下:>> chen001
请你确定t范围:
t=0:2;

y =

exp(3*t-t^2+21/2*exp(-2*t))*(Int(u*exp(-3*u+u^2-21/2*exp(-2*u)),u = 0 .. t)*exp(21/2)+10)/exp(21/2)


z =

t-1/2+21/2/exp(t)^2

>> chen001
请你确定t范围:
t=5:6;

y =

exp(-t-t^2+12*exp(t))*(Int(u*exp(u+u^2-12*exp(u)),u = 0 .. t)*exp(12)+10)/exp(12)


z =

-2*t-2+12*exp(t)
是新手,不知符合你的要求吗?

[spicytailor]

哈哈，我问下，如果那对时间的一次导变成二次导该怎么解呢？

[cfchenchen]

[y,z]=dsolve('D2y=2*y-2*y*z+t','Dz=-2*z+2*t','y(0)=10','z(0)=10');
变成D2y就行了,后面的依次类推了,不过初始条件要增加了.