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算2PI和Asin(x)在[0,2PI]的曲线长度的比,当A=0时Asin(x)=0,是一条直线,比值应
该是1。 在Maple里用plot画出的结果在A=0时是1.2..,如果手动用pointplot画那么结果是对的。 d := 2*3.1415926; T := proc (A) options operator, arrow; d/(int(sqrt(1+A^2* cos(x)^2), x = 0 .. d)) end proc; with(plots); pointplot({seq([0+0.1e-1*xx, T(0+0.1e-1*xx, 6)], xx = 0 .. 1000)}); T(0.1e-3); plot(T(C), C = 0 .. 10); 同样的东西在Mathematica里就可以给出正确的结果 d = 2*3.1415926 B[A_] = d/\!\( \*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(d\)]\( SqrtBox[\(1 + \*SuperscriptBox[\(A\), \(2\)]*Cos[x]*Cos[x]\)] \[DifferentialD]x\)\) Plot[B[C], {C, 0, 10}] 谢谢。 |
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