[MATLAB基础] 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！ - MATLAB爱好者论坛-LabFans.com

六级阿森 · 2011-12-13, 10:15

大家好，我是菜鸟，问题如题，请各位大虾不吝赐教。
我用的是R2010a 0.3+0.15-0.45=-5.5511e-017

六级阿森 · 2011-12-13, 19:39

为什么0.3+0.17结果就是0呢？还有如果我所编的程序中有一条if语句的条件是"a>=b" 而b假设提前给定为0.45 而a又恰巧是0.3和0.15求和的结果呢这样的话本该成立的条件便不成立了这样的不确定性该怎么解决呢？谢谢大家请大家指教~

六级阿森 · 2011-12-13, 19:48

还有如果在matlab中输入 (0.3+0.15)==0.45结果为‘假’ 而在mathematica中虽然0.3+0.15-0.45也不为0 结果为-5.55112*10^-17 但是在mathematica 中输入(0.3+0.15)==0.45 结果为‘真’显然mathematica将此误差忽略了而matlab却做不到编程时有什么方法避免这个缺陷呢谢谢

QQ811451104 · 2011-12-13, 20:52

太恐怖了，果真如此！

renf · 2011-12-14, 08:44

我用2011b试了，也是这个结果，无法理解

六级阿森 · 2011-12-14, 11:20

http://matlab.wikia.com/wiki/FAQ#Why...ual_to_zero.3F
谢谢你关注这个问题我看到你在ilovematlab发的帖子了其实我是在两个论坛同时提的问题我后来又去mathworks.cn(matlab官网)提了这个问题有人给我回复了以上那个网址。现在我明白了，这个问题是编程的常见问题，一般的编程语言都不例外，因为任何数据在电脑中都是以二进制的形式存储的，在一来一回的转换过程中就出现了误差。比如说计算1/3到任意精度，然后再用这个结果乘以3，不论什么样的精度都达不到1。你可以通过上面那个网址找到更详细的解答，及在判断两个浮点数相等时的解决方案（abs(a-b)<给定误差），还有相关浮点数运算的文献。希望能有所帮助，共勉。

ddlovedz · 2011-12-14, 13:48

>> x=1/3

x =

0.3333

>> y=x*3

y =

1

>> t=3*x

t =

1
为什么这里并不是引用网址中说的那样，我得到的是1。以上代码和0.3+0.15-0.45的区别在哪里？

六级阿森 · 2011-12-20, 09:58

链接上所说1/3的例子是指用手算，matlab中将3*0.333近似为1，是否因为误差太小，这个问题还有待继续研究。至于将1/3的例子和本帖的问题联系起来的原因是，分数-小数，十进制-二进制在这两种转换过程中都会出现偏差。表面上这样理解即可。但是如果在matlab中存储1/3，这个过程便更复杂，因为上述的两个过程会同时出现，至于先后顺序，我的理解是，先将1和3转换为2进制再进行除法计算。如果按此顺序理解，那么0.3/0.15会出现更大的偏差，因为0.3和0.15都无法再2进制中准确描述，但是matlab中运行结果为精确的2，这个结论便把我对于顺序的推测推翻了。至于这个问题的最终解答，链接中提供的文献应该有所涉及。共勉。

renf · 2011-12-20, 21:04

以后做a==b的判断时要特别小心了

renf · 2011-12-14, 08:48

试了几个其他的类似三个浮点数加减，结果都为0，这个为何不为0

2011-12-13, 10:15	#1
六级阿森初级会员注册日期: 2011-12-13 年龄: 36 帖子: 5 声望力: 0	0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！大家好，我是菜鸟，问题如题，请各位大虾不吝赐教。我用的是R2010a 0.3+0.15-0.45=-5.5511e-017

2011-12-13, 19:39	#2
六级阿森初级会员注册日期: 2011-12-13 年龄: 36 帖子: 5 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！为什么0.3+0.17结果就是0呢？还有如果我所编的程序中有一条if语句的条件是"a>=b" 而b假设提前给定为0.45 而a又恰巧是0.3和0.15求和的结果呢这样的话本该成立的条件便不成立了这样的不确定性该怎么解决呢？谢谢大家请大家指教~

2011-12-13, 19:48	#3
六级阿森初级会员注册日期: 2011-12-13 年龄: 36 帖子: 5 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！还有如果在matlab中输入 (0.3+0.15)==0.45结果为‘假’ 而在mathematica中虽然0.3+0.15-0.45也不为0 结果为-5.55112*10^-17 但是在mathematica 中输入(0.3+0.15)==0.45 结果为‘真’显然mathematica将此误差忽略了而matlab却做不到编程时有什么方法避免这个缺陷呢谢谢

2011-12-13, 20:52	#4
QQ811451104 初级会员注册日期: 2011-11-22 住址: 最专业的源代码、论文支持, http://gulaoshi2.blog.163.com/ 年龄: 50 帖子: 7 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！太恐怖了，果真如此！

2011-12-14, 08:44	#5
renf 初级会员注册日期: 2011-09-14 年龄: 46 帖子: 8 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！我用2011b试了，也是这个结果，无法理解

2011-12-14, 11:20	#6
六级阿森初级会员注册日期: 2011-12-13 年龄: 36 帖子: 5 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！ http://matlab.wikia.com/wiki/FAQ#Why...ual_to_zero.3F 谢谢你关注这个问题我看到你在ilovematlab发的帖子了其实我是在两个论坛同时提的问题我后来又去mathworks.cn(matlab官网)提了这个问题有人给我回复了以上那个网址。现在我明白了，这个问题是编程的常见问题，一般的编程语言都不例外，因为任何数据在电脑中都是以二进制的形式存储的，在一来一回的转换过程中就出现了误差。比如说计算1/3到任意精度，然后再用这个结果乘以3，不论什么样的精度都达不到1。你可以通过上面那个网址找到更详细的解答，及在判断两个浮点数相等时的解决方案（abs(a-b)<给定误差），还有相关浮点数运算的文献。希望能有所帮助，共勉。

2011-12-14, 13:48	#7
ddlovedz 初级会员注册日期: 2011-12-14 帖子: 1 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！ >> x=1/3 x = 0.3333 >> y=x3 y = 1 >> t=3x t = 1 为什么这里并不是引用网址中说的那样，我得到的是1。以上代码和0.3+0.15-0.45的区别在哪里？

2011-12-20, 09:58	#8
六级阿森初级会员注册日期: 2011-12-13 年龄: 36 帖子: 5 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！链接上所说1/3的例子是指用手算，matlab中将3*0.333近似为1，是否因为误差太小，这个问题还有待继续研究。至于将1/3的例子和本帖的问题联系起来的原因是，分数-小数，十进制-二进制在这两种转换过程中都会出现偏差。表面上这样理解即可。但是如果在matlab中存储1/3，这个过程便更复杂，因为上述的两个过程会同时出现，至于先后顺序，我的理解是，先将1和3转换为2进制再进行除法计算。如果按此顺序理解，那么0.3/0.15会出现更大的偏差，因为0.3和0.15都无法再2进制中准确描述，但是matlab中运行结果为精确的2，这个结论便把我对于顺序的推测推翻了。至于这个问题的最终解答，链接中提供的文献应该有所涉及。共勉。

2011-12-20, 21:04	#9
renf 初级会员注册日期: 2011-09-14 年龄: 46 帖子: 8 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！以后做a==b的判断时要特别小心了

2011-12-14, 08:48	#10
renf 初级会员注册日期: 2011-09-14 年龄: 46 帖子: 8 声望力: 0	回复: 0.3+0.15-0.45为什么不等于0！！试了几个其他的类似三个浮点数加减，结果都为0，这个为何不为0