如何在Matlab中向量化随机游走仿真

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我正在Matlab中重写蒙特卡洛仿真模型，重点是可读性。该模型涉及在具有一定终止概率的一小组状态中随机游动之后的许多粒子（表示为（x，y，z））。与输出有关的信息是在给定状态下终止的粒子数。

该模拟需要足够的粒子，因此单独运行每个粒子的成本高昂。矢量化似乎是使Matlab发挥性能的一种方法，但是在Matlab中是否有惯用的方法来创建此仿真的矢量化版本？

我为实现这一目标而head之以鼻-我什至尝试创建代表每个粒子状态组合的nStates x nParticles矩阵，但是这种方法很快就失去了控制（可读性），因为粒子独立地从一个状态反弹到另一个状态彼此。我应该只是硬着头皮改用更适合这种语言的语言吗？



回答：

只需像平常那样编写代码即可。几乎所有的matlab函数都可以接受并返回矢量化输入。例如，模拟一维N个粒子的布朗运动

position = zeros([N 1]); %start at origin sigma = sqrt(D * dt); %D is diffusion coefficient, dt is time step for j = 1:numSteps position = position + sigma*randn(size(position)); end 如果要为每个位置使用不同的sigma，则应使sigma为与位置大小相同的向量，并使用“点时间”符号表示逐个元素的操作

position = position + sigma.*randn(size(position)); 如果散射是位置和任意随机元素的任意函数，则只需编写一个矢量化函数，例如

function newstep = step(position) %diffusion in a overdamped harmonic potential newstep = -dt*k*position + D*randn(size(position)); for j = 1:numsteps; position = position + step(position); 等等



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