[MATLAB数学相关] 有关求解方程组的问题

[kuafuzimo]

方程组（线性和非线性）中是不是方程个数越少,越接近适定(即方程数＝未知数个数），就越容易解，所得解相对来说也越准确？
另外matlab中solve不设初始值?用的不是迭代算法?结果准确?

[laosam280]

线性方程组的求解是一个很复杂的问题。一般来说，低阶的方程或者方程组用solve命令可以求解，即使不设置初值，求解的时候还是运用迭代（牛顿迭代），初值默认是零向量。所以在求解这样的方程组的时候，事先要检验下零点是不是在收敛域里。否则就要自己设置初始迭代点。
高阶的线性方程组的求解就和系数矩阵的条件数有很大的关系了，条件数越大，直接求解的结果就越不稳定。这个时候就要用专门的算法了。首先要想方设法降低条件数，这方面做得比较好的有正定矩阵法等等，方法很多。
还有很多的这方面的信息，一言难尽。如果你学习计算数学，或是对计算数学感兴趣，数值分析和矩阵代数会给你一些完美答案。