[原创]《“循环数”--哥德巴赫猜想—张俊龙的“0+0”全新的数学成果之5》

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《“循环数”--哥德巴赫猜想-张俊龙的“0+0”

全新的数学成果之5》



认识“循环数”，是认识哥德巴赫猜想方面的所有数学问题客观存在的规律的第一步。

“双向循环数”从任何一项起向任何一边的样子是“单向循环数”。所以，“单向循环数”是“双向循环数”的化身，“双向循环数”是“单向循环数”的原形。研究结果表明，我们只能在研究“双向循环数”的同时，包括了“单向循环数”的研究，对“单向循环数”无法进行直接性的研究。

“双向循环数”和“单向循环数”都是“循环数”介绍如下：

在用加号“+”连接的Q（Q为大于1的正整数）个整数中，有G（G为正整数，且G＜Q）个整数1,其余都是0并且向两边循环。我们可将这样的序列叫做“双向循环数”,并将Q叫做“单体数”(或称为分数的分母),将G叫做“活动数”(或称为分数的分子)。

例1:

“单体数”是2,“活动数”是1的“双向循环数”为:

…+0+1+0+1+0+1+…。

这个“双向循环数”从任何一项起向任何一边的样子(即“单向循环数”)共有两种.即从0开始向任何一边的样子为:0+1+0+1+0+1+…;从1开始向任何一边的样子为:1+0+1+0+1+0+…。

例2:

“单体数”是3,“活动数”是2的“双向循环数”为:

…+0+1+1+0+1+1+0+1+1+…。

这个“双向循环数”从任何一项起向任何一边的样子(即“单向循环数”)共有三种，即从0开始向任何一边的样子为:0+1+1+0+1+1+0+1+1+…;从1开始向任何一边的样子分别为：1+1+0+1+1+0+1+1+…和1+0+1+1+0+1+1+0+1…。

哥德巴赫猜想和余新河数学题的解数个数都是“双向循环数”的“投影值”（相当于合数分解出来的假质数又还原成合数的个数）与项数n的差，所以,哥德巴赫猜想和余新河数学题的解数个数会或多或少;孪生素数和质数个数问题的解数个数都是“单向循环数”的“投影值”与项数n的差，所以,孪生素数和质数个数的解数个数不断增多。

“质数个数”都在从2开始的自然数列(2,3,4,5,6,7,8,9,…)中。对从2开始的自然数列(2,3,4,5,6,7,8,9,…)而言,能被2整除的合数的个数是“单向循环数”,即0+0+1+0+1+0+1+…,是“单体数”为2,“活动数”为1的“单向循环数”减去1,其“减去1”是指第一个0应是1而被减去了。

对从2开始的自然数列(2,3,4,5,6,7,8,9,…)而言,能被3整除的合数的个数也是“单向循环数”,即0+0+0+0+1+0+0+1+0+0+1+0+0+1+…,是“单体数”为3,“活动数”为1的“单向循环数”减去1,其“减去1”是指第二个0应是1而被减去了等等。

因为质数2和3等等肯定是“质数个数”,所以要从合数的个数中减了出来,即要从“单向循环数”中减了出来。

哥德巴赫猜想要研究的“两个质数和”的个数都是在“两列从3开始方向相反的奇数对应项都是质数的位置上”，即：
← 3, 5, 7, 9, 11,13,15,17,19,…
…,19,17,15,13,11, 9, 7, 5, 3 →。

对“两列从3开始方向相反的奇数”而言,有合数的对应项是“合数项”,相当于合数,没有合数的对应项是“质数项”,相当于质数。

对“两列从3开始方向相反的奇数”而言,“合数项”中含有能被3整除的合数的“合数项”的个数(包括质数3在内)最大值序列是“单体数”为3,“活动数”为2的“双向循环数”,

即…+0+1+1+0+1+1+0+1+1+…。

因为质数3的对应项有时候会含有合数,所以应视为“合数项”。所谓“包括质数3在内”,就是质数3所在的对应项不能从“合数项”的个数中减去,即不能从“双向循环数”中减去。

对“两列从3开始方向相反的奇数”而言,“合数项”中含有能被3整除的合数的“合数项”的个数(包括质数3在内)最小值序列是“单体数”为3,“活动数”为1的“双向循环数”,

即…+0+0+1+0+0+1+0+0+1+…。

对“两列从3开始方向相反的奇数”而言,“合数项”中含有能被5整除的合数的“合数项”的个数(包括质数5在内)最大值序列是“单体数”为5,“活动数”为2的“双向循环数”。

对“两列从3开始方向相反的奇数”而言,“合数项”中含有能被5整除的合数的“合数项”的个数(包括质数5在内)最小值序列是“单体数”为5,“活动数”为1的“双向循环数”等等。

所以，哥德巴赫猜想要研究的“两个质数和”的个数只能对大于Qk的质数而言，（注：Qk中k是下标）小于等于Qk 的质数所构成的解数个数大于等于0。

由例1中的“双向循环数”（包括它的化身“单向循环数”在内）可知，当项数n=2a(a为正整数）时，其“双向循环数”从任何一项起向任何一边的结果x为：x=（1/2）n（这是“循环数”的“中值”或称“定值”）。

由例1中的“双向循环数”（包括它的化身“单向循环数”在内）可知，当项数n=n0 (n0= 1,2,…)时，
（注：n0 中0是下标）
其“双向循环数”从任何一项起向任何一边的结果x为：（1/2）n-1/2≤x≤（1/2）n+1/2（这是“循环数”的“最值”）。

由例2中的“双向循环数”（包括它的化身“单向循环数”在内）可知，当项数n=3a(a为正整数）时，其“双向循环数”从任何一项起向任何一边的结果x为：x=（2/3）n（这是“循环数”的“中值”或称“定值”）。



由例2中的“双向循环数”（包括它的化身“单向循环数”在内）可知，当项数n=n0 (n0= 1,2,…)时，
（注：n0 中0是下标）
其“双向循环数”从任何一项起向任何一边的结果x为：（2/3）n-2/3≤x≤（2/3）n+2/3（这是“循环数”的“最值”）等等。

研究结果表明，“单体数”是Q,“活动数”是G的“双向循环数”（包括它的化身“单向循环数”在内），当项数n=Qa(Q、a为正整数）时，其“双向循环数”从任何一项起向任何一边的结果x为：x=（G/Q）n（这是“循环数”的“中值”或称“定值”）。

研究结果表明，“单体数”是Q,“活动数”是G的“双向循环数”（包括它的化身“单向循环数”在内），当项数n=n0 (n0= 1,2,…)时，
（注：n0 中0是下标）
其“双向循环数”从任何一项起向任何一边的结果x为：
（G/Q）n-（G-G2/Q）≤x≤（G/Q）n+（G-G2/Q）（这是“循环数”的“最值”）。
（注：G2中2是上标）

研究结果表明，“循环数”的“最值”是哥德巴赫猜想方面的所有数学问题计算式的起点；哥德巴赫猜想方面的所有数学问题的结果，都是“循环数”的“最值”计算式运算的终点。

研究结果表明，“循环数”的“中值”或称“定值”，虽然不是哥德巴赫猜想方面的所有数学问题要研究的对象，但它是“最值”的计算必须要通过的“桥梁”，非常重要。

“循环数”的“中值”或称“定值”和“循环数”的“最值”，是“循环数”同时存在的不同性质的两种结果，现有的数学符号无法将它表示出来。

所以，必须启用新的数学符号，扌能将“循环数”的“中值”或称“定值”和“循环数”的“最值”表示出来。

关于将“循环数”的“中值”或称“定值”和“循环数”的“最值”表示出来的数学符号不是绝对的，可以在多种多样之间选择，关键是要满足运算，愈美愈好。敬请审阅《定函数及其加法--哥德巴赫猜想-张俊龙的“0+0”全新的数学成果之6》，谢谢！！





江苏省滨海县东坎镇中山河村五组：张俊龙
2008-5-16