[求助]非方阵矩阵除法的matlab实现

[fengze16]

有矩阵方程Y=b*X，其中Y是m*n矩阵，b是m*k矩阵，X是k*n矩阵，现已知Y与X，求b？
请问如何在matlab中实现？谢谢！！！

[kingseawave2008]

作者: fengze16

有矩阵方程Y=b*X，其中Y是m*n矩阵，b是m*k矩阵，X是k*n矩阵，现已知Y与X，求b？
请问如何在matlab中实现？谢谢！！！

我的想法是把方程的两边同时乘以X的转置，可得Y*X'=b*X*X'，这样b=Y*X'*inv(X*X')，但这样的话好像不能保证X*X'是非奇异的，呵呵:smile:

[silas_xue]

lz 我所了解到的解法
如果X矩阵不是方阵，可由以列为基准的Householder正交分解法分解
结果是m×k的矩阵．
每个矩阵的列向量最多有k个非零元素，k 是b的有效秩．

具体的你可以参考一下矩阵论的相关内容。

thx for reading.
PS: 直接点每个人发的贴右下角的感谢"Thanks"就可以了。

[ragcd]

这个MATLAB里面有能做的函数：
你自己在help里面搜A/B A\B 看看说明

[slgu]

若：y=X*b是回归表达式，求算回归系数b:
已有的数据如：y=rand(10,2);
x=rand(10,5)
X=[ones(10,1),x];
则回归系数b的求算：
b=X\y
即可。