[求助]卡方分布的加权线性和的pdf

[leonj]

最近看论文，有个问题一直困扰着我。卡方分布的加权线性和的pdf如何来用公式表示，哪里可以得到答案？希望高手指点！多谢。

[zh1985444]

最近看论文，有个问题一直困扰着我。卡方分布的加权线性和的pdf如何来用公式表示，哪里可以得到答案？希望高手指点！多谢。

如果X1服从自由度为n的卡方分布，X2服从自由度为m的卡方分布，则X1+X2服从自由度为m+n的卡方分布，这个就叫卡方分布的可加性。至于卡方分布的PDF，比较麻烦，见下

k(x;n) = {[2^(n/2)T(n/2)]^(-1)}[e^(-x/2)]x^(n/2-1), x>0.
详细的内容可以参考任何一本概率论或者统计分布的书籍。
其中，T()是GAMMA函数