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2019-12-10, 16:49
我有三个向量V1，V2和V3。它们的原点在轴的原点上。从V1到V2逆时针旋转时，如何确定V3是否在V1和V2之间？
替代文字http://www.freeimagehosting.net/uploads/1448ea8896.jpg (http://www.freeimagehosting.net/uploads/1448ea8896.jpg)
无法获得它们的角度并评估以下条件（伪代码）：
if angle(V3) > angle(V1) && angle(V3) < angle(V2) printf("V3 is between V1 and V2") else printf("out of the interval") 为了观察其缺陷，假设angle函数给出的角度在π-ππ范围内。因此，如果angle（V1）= 120（以度为单位），angle（V2）= -130和angle（V3）= 150，则答案（根据上述代码）是“超出间隔”，即使您四处走动从V1到V2逆时针，在它们之间。
您可能会建议在angle（V2）上添加2 * pi或类似的东西，但是我已经尝试过这种方法，但它不起作用。
我正在用MATLAB编程。
编辑1：它是二维的。
回答：
由于您是在MATLAB中进行此操作，因此以下是一种可行的解决方案：
crossProds = [V1(1)*V2(2)-V1(2)*V2(1) ... V1(1)*V3(2)-V1(2)*V3(1) ... V3(1)*V2(2)-V3(2)*V2(1)]; if (all(crossProds >= 0) || ... (crossProds(1) < 0) && ~all(crossProds(2:3) < 0)), disp("V3 is between V1 and V2"); else disp("out of the interval"); end 说明：
二维矢量V1和V2之间的叉积存储在crossProds的第一个元素中。如果V1和V2之间的逆时针角度在0和180度之间（包括0和180度），则此值将大于或等于零。在这种情况下，当V3沿逆时针方向位于V1和V2之间时，叉积（V1，V3）和（V3，V2）也大于或等于零。这说明了第一个逻辑检查：
all(crossProds >= 0) 如果V1和V2之间的逆时针角度大于180度，则这两个向量的叉积将小于零。在这种情况下，当V3 沿顺时针方向在V1和V2之间时，叉积（V1，V3）和（V3，V2）也小于零。因此，如果这些叉积都不小于零，则V3必须在逆时针方向上介于V1和V2之间。这说明了接下来的两个逻辑检查：
(crossProds(1) < 0) && ~all(crossProds(2:3) < 0) 以上逻辑检查应涵盖所有可能的情况。运营商||和&&是MATLAB中的短路运算符 (http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/logicaloperatorsshortcircuit.html) ：如果不需要，它们将跳过第二条语句。例如，如果OR中的第一条语句为true，则没有理由检查第二条语句，因为OR中仅一个参数需要为true才能使结果为true。
更多&回答... (https://stackoverflow.com/questions/693806)
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无法获得它们的角度并评估以下条件（伪代码）：
if angle(V3) > angle(V1) && angle(V3) < angle(V2) printf("V3 is between V1 and V2") else printf("out of the interval") 为了观察其缺陷，假设angle函数给出的角度在π-ππ范围内。因此，如果angle（V1）= 120（以度为单位），angle（V2）= -130和angle（V3）= 150，则答案（根据上述代码）是“超出间隔”，即使您四处走动从V1到V2逆时针，在它们之间。
您可能会建议在angle（V2）上添加2 * pi或类似的东西，但是我已经尝试过这种方法，但它不起作用。
我正在用MATLAB编程。
编辑1：它是二维的。
回答：
由于您是在MATLAB中进行此操作，因此以下是一种可行的解决方案：
crossProds = [V1(1)*V2(2)-V1(2)*V2(1) ... V1(1)*V3(2)-V1(2)*V3(1) ... V3(1)*V2(2)-V3(2)*V2(1)]; if (all(crossProds >= 0) || ... (crossProds(1) < 0) && ~all(crossProds(2:3) < 0)), disp("V3 is between V1 and V2"); else disp("out of the interval"); end 说明：
二维矢量V1和V2之间的叉积存储在crossProds的第一个元素中。如果V1和V2之间的逆时针角度在0和180度之间（包括0和180度），则此值将大于或等于零。在这种情况下，当V3沿逆时针方向位于V1和V2之间时，叉积（V1，V3）和（V3，V2）也大于或等于零。这说明了第一个逻辑检查：
all(crossProds >= 0) 如果V1和V2之间的逆时针角度大于180度，则这两个向量的叉积将小于零。在这种情况下，当V3 沿顺时针方向在V1和V2之间时，叉积（V1，V3）和（V3，V2）也小于零。因此，如果这些叉积都不小于零，则V3必须在逆时针方向上介于V1和V2之间。这说明了接下来的两个逻辑检查：
(crossProds(1) < 0) && ~all(crossProds(2:3) < 0) 以上逻辑检查应涵盖所有可能的情况。运营商||和&&是MATLAB中的短路运算符 (http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/logicaloperatorsshortcircuit.html) ：如果不需要，它们将跳过第二条语句。例如，如果OR中的第一条语句为true，则没有理由检查第二条语句，因为OR中仅一个参数需要为true才能使结果为true。
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